题目内容

5．若3-a=2a，则a=1．

分析 分别画出y=-x+3，y=2x的图象，根据图象求方程的解即可．

解答 解：分别画出y=-x+3，y=2x的图象，如图所示：
有图象可知交点坐标为（1，2），
∴3-a=2a，则a=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了函数图象的应用，根据图象求方程的解，属于基础题．

练习册系列答案
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15．若0＜x1＜x2，0＜y1＜y2，且x1+x2=y1+y2=1，则下列代数式中值最大的是（　　）
A．x1y1+x2y2B．x1x2+y1y2C．x1y2+x2y1D．$\frac{1}{2}$
16．以下四个命题．：
①若$\underset{lim}{n→∞}$an存在，则$\underset{lim}{n→∞}$an2也存在；
②若$\underset{lim}{n→∞}$|an|存在，则$\underset{lim}{n→∞}$an也存在；
③若$\underset{lim}{n→∞}$an存在，则$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$也存在．
④若$\underset{lim}{n→∞}$（an-bn），$\underset{lim}{n→∞}$（an+bn）存在，则$\underset{lim}{n→∞}$an与$\underset{lim}{n→∞}$bn都存在；
其中假命题的个数为 （　　）
A．4B．3C．2D．1
13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin2x，x＞\frac{π}{4}}\\{Ax，x≤\frac{π}{4}}\end{array}\right.$当A等于何值时，函数极限$\underset{lim}{x→\frac{π}{4}}$f（x）存在？
20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin2x+2，cosx），$\overrightarrow{n}$=（1，2cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的最小正周期与[0，2π]上函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若A=$\frac{π}{3}$，b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a的值．
10．已知全集U=R，集合A={x|2＜x≤3}，集合B={x|2≤x≤4}，则（∁UA）∩B等于（　　）
A．{x|3≤x≤4}B．{x|3＜x≤4}C．{x|x=2或3＜x≤4}D．{x|3＜x＜4}
17．（1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{\sqrt{1+xsinx}-1}{{e}^{3x}-1}$
（2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{tanx-sinx}{x（arcsinx）^{2}}$．
14．（1+x）6（1-x）6展开式中x6的系数为-20．
15．点P（a，3）到直线4x+3y-1=0的距离为4，且在直线2x+y-3=0的下方区域内，则a=（　　）
A．-3B．3C．7D．-7

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