题目内容

已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若＝＋x＋y，则x、y的值分别为(　　)

A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝

C．x＝，y＝ D．x＝，y＝1

 

C

【解析】如图，＝＋＝＋＝＋ (＋)．

 

 

练习册系列答案
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已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.

(1)求直线PQ与圆C的方程；

(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

 

已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)

A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1

 

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，

(1)求证：A1、G、C三点共线；

(2)求证：A1C⊥平面BC1D；

(3)求点C到平面BC1D的距离．

 

若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝________.

 

在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF的中点，BN⊥CE.

(1)求证：CF∥平面MBD；

(2)求证：CF⊥平面BDN.

 

如图(a)，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图(b)所示，那么，在四面体A－EFH中必有(　　)

A．AH⊥△EFH所在平面

B．AG⊥△EFH所在平面

C．HF⊥△AEF所在平面

D．HG⊥△AEF所在平面

 

设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是(　　)

A．若m∥α，m∥n，则n∥α

B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β

C．若α∥β，m∥α，m∥n，则n∥β

D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，则n∥β

 

某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N*)时命题成立，那么可推得当n＝k＋1时该命题也成立，现已知n＝5时，该命题不成立，那么可以推得(　　)

A．n＝6时该命题不成立 B．n＝6时该命题成立

C．n＝4时该命题不成立 D．n＝4时该命题成立

 

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