Question

已知函数（，）在一个周期上的一系列对应值如下表：

 
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）在△中，，为锐角，且,求△的面积.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析试题分析：（Ⅰ）由图象求三角函数解析式的程序是：先定振幅，后定周期，由周期定，最后代最高（低）点定初相；（Ⅱ）对照条件选择好面积公式，运用正弦定理即可解决问题.
试题解析：（Ⅰ）由表格知，从而有，此时，将点代入，得，又，所以有，即有.
（Ⅱ），即，又为锐角，
在中，由正弦定理得：
，又，，

.
考点：1.三角函数图象与性质；2.解三角形.