题目内容
4．下列给出了四个函数，把其中的周期函数的标号全部填在横线上②③①y=sinx，x∈[0，2π]②y=3 ③y=|sinx|+3 ④y=sin|x|
分析 根据周期函数的定义，及函数图象的变换法则，分析综合四个函数的周期性，综合可得答案．
解答 解：①中函数：y=sinx，x∈[0，2π]，不是周期函数（注意定义域受限制）；
②中函数：y=3 是周期函数，周期为任意实数；
③中函数：y=|sinx|+3是周期函数，周期为π；
④中函数：y=sin|x|不是周期函数（其图象关于y轴对称）；
故答案为：②③
点评 本题考查的知识点是函数的周期性，正确理解并熟练掌握函数周期性的定义，是解答的关键．
练习册系列答案
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8．为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．
（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的理由；
（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497，882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994）
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
（已知88×94+83×91+117×108+92×96+108×104+100×101+112×106=70497，882+832+1172+922+1082+1002+1122=70994）
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}^{2}-n{x}^{-2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）