Question

16．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{2{x}^{2}-3xy+{y}^{2}-4x+3y-3=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 由题意可得x=$\frac{3y+1}{2}$，从而代入消元得（y-3）（2y+3）=0，从而解得．

解答 解：∵2x-3y=1，∴x=$\frac{3y+1}{2}$；
∵2x²-3xy+y²-4x+3y-3=0，
∴x（2x-3y）+y²-4x+3y-3=0，
∴y²-3x+3y-3=0，
∴y²-3$\frac{3y+1}{2}$+3y-3=0，
即（y-3）（2y+3）=0，
故y=3或y=-$\frac{3}{2}$；
故x=5或x=-$\frac{7}{4}$；
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{7}{4}}\\{y=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了方程组的解法，属于中档题．