Question

已知动点P到定点A（0，2）的距离比它到定直线y=-4的距离小2个单位，则P的轨迹方程为

1. A.
   y²=8x
2. B.
   y²=4x
3. C.
   y=x²
4. D.
   y=8x²

Answer 1

C
分析：由题意得，动点P到定点A（0，2）的距离和它到定直线y=-2的距离相等，利用抛物线的定义及 p值，可得轨迹方程．
解答：由题意得，动点P到定点A（0，2）的距离和它到定直线y=-2的距离相等，
故P的轨迹是以点A为焦点，以直线y=-2为准线的抛物线，且p=4，
故抛物线方程为x²=8y，
故选C．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，判断点P到定点A（0，2）的距离和它到定直线y=-2的距离相等是解题的关键．