题目内容
设变量x、y满足约束条件
，则目标函数z=2x-y的最大值为 ．
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，
此时z最大．
由
，解
，即B（
，
）
将B（
，
）的坐标代入目标函数z=2×
-
=
，
故答案为：
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点A时，直线y=2x-z的截距最小，
此时z最大．
由
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| 8 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
将B（
| 8 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 14 |
| 3 |
故答案为：
| 14 |
| 3 |
点评：本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
练习册系列答案
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已知正△ABC的边长为3，P1是边AB上的一点且BP1=1，从P1向BC作垂线，垂足为Q1，从Q1向CA作垂线，垂足为R1，从R1向AB作垂线，垂足为P2．再从P2重复同样作法，依次得到点Q2，R2，P3，Q3，R3，…Pn，Qn，Rn，…，设BPn=an（n=1，2，3，…）．设非零向量
，
，
，满足|
+
|=|
-
|，且|
|=|
|=|
+
+
|=1，则|
|的取值范围是（ ）
| x |
| y |
| z |
| x |
| y |
| x |
| y |
| x |
| y |
| x |
| y |
| z |
| ||||
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| A、[0，2] | ||||||||
B、[1-
| ||||||||
C、[0，
| ||||||||
| D、[1，2] |