题目内容

点P在双曲线上?，是这条双曲线的两个焦点，

，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是         

 

【答案】

5

【解析】

试题分析：设P是双曲线右支上一点，由三条边长成等差数列得

，即因为所以有代入整理得

考点：双曲线定义及离心率

点评：双曲线定义：双曲线上的点到两焦点的距离之差的绝对值等于，求离心率的题目关键是找到关于的齐次方程或不等式

 

练习册系列答案
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设F1和F2为双曲线
x2
4
-y2=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）
A、1
B、
5
2
C、2
D、
5
（2012•武汉模拟）F1、F2是双曲线
x2
16
-
y2
20
=1的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于
17
17
．
设F1，F2是双曲线x2-4y2=4a（a＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足
PF1
•
PF2
=0，则a的值为（　　）
设F1，F2是双曲线x2-4y2=4a（a＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，且满足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|•|
PF2
|=2，则a的值为（　　）

F1、F2是双曲线－＝1的两个焦点，点P在双曲线上，G是PF1的中点，且PF1⊥PF2，则△GF1F2的面积是

[　　]

A．
B．
C．11
D．

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