题目内容
3．函数f（x）=$\frac{1}{5}$sin（x+$\frac{π}{3}$）+cos（x-$\frac{π}{6}$）的最大值为（ ）| A． | $\frac{6}{5}$ | B． | 1 | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
分析 利用诱导公式化简函数的解析式，通过正弦函数的最值求解即可．
解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{5}$sin（x+$\frac{π}{3}$）+cos（x-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{5}$sin（x+$\frac{π}{3}$）+cos（-x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{5}$sin（x+$\frac{π}{3}$）+sin（x+$\frac{π}{3}$）
=$\frac{6}{5}$sin（x+$\frac{π}{3}$）$≤\frac{6}{5}$．
故选：A．
点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数的最值，正弦函数的有界性，考查计算能力．
练习册系列答案
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8．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
| 最高气温 | [10，15） | [15，20） | [20，25） | [25，30） | [30，35） | [35，40） |
| 天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．