题目内容
一个正方体的展开图如图所示，B，C，D为原正方体的顶点，A为原正方体一条棱的中点．在原来的正方体中，CD与AB所成角的余弦值为
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：先还原正方体，将对应的字母标出，CD与AB所成角等于BE与AB所成角，在三角形ABE中再利用余弦定理求出此角的余弦值即可．
解答：
解：还原正方体如右图所示设AD=1，
则
，AF=1，
，
AE=3，CD与AB所成角等于BE与AB所成角，
所以余弦值为
，
故选D．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
分析：先还原正方体，将对应的字母标出，CD与AB所成角等于BE与AB所成角，在三角形ABE中再利用余弦定理求出此角的余弦值即可．
解答：
解：还原正方体如右图所示设AD=1，则
，AF=1，，AE=3，CD与AB所成角等于BE与AB所成角，
所以余弦值为
，故选D．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案
全程金卷系列答案
相关题目
一个正方体的展开图如图所示，B，C，D为原正方体的顶点，A为原正方体一条棱的中点．在原来的正方体中，CD与AB所成角的余弦值为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）
一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（ ）
一个正方体的展开图如图示，C、D为原正方体的顶点，AB为原正方体的棱的中点，在原正方体中，CD与AB所成角的余弦值为（ ）
C、
D、
