题目内容
已知函数f（x）=|x+a|，g（x）=-|x-3|+1．
（1）解关于x的不等式f（x）+g（x）＞1；
（2）若对?x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围．
（1）解关于x的不等式f（x）+g（x）＞1；
（2）若对?x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围．
（1）不等式f（x）+g（x）＞1，即|x+a|＞|x-3|，
两边平方得：2（a+3）x＞（3+a）（3-a）
∴当a=-3时，解集为∅
当a＞-3时，解集为(
，+∞)；
当a＜-3时，解集为(-∞，
)
（2）若对任意x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，则|x+a|＞-|x-3|+1对任意实数x恒成立，即|x+a|+|x-3|＞1恒成立，
∵|x+a|+|x-3|≥|a+3|
∴|a+3|＞1，解得a＞-2或a＜-4
两边平方得：2（a+3）x＞（3+a）（3-a）
∴当a=-3时，解集为∅
当a＞-3时，解集为(
| 3-a |
| 2 |
当a＜-3时，解集为(-∞，
| 3-a |
| 2 |
（2）若对任意x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，则|x+a|＞-|x-3|+1对任意实数x恒成立，即|x+a|+|x-3|＞1恒成立，
∵|x+a|+|x-3|≥|a+3|
∴|a+3|＞1，解得a＞-2或a＜-4
练习册系列答案
一诺书业暑假作业快乐假期云南美术出版社系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|