Question

已知cos（π-α）=

8

17

，α∈（π，

3π

2

），则tanα=

 

．

Answer 1

分析：先利用诱导公式求得cosα的值，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值，最后根据tanα=

sinα

cosα

求得答案．

解答：解：cos（π-α）=-cosα=

8

17

，∴cosα=-

8

17

．
∵α∈（π，

3π

2

），∴sinα=

1-( 8 17 )2

=-

15

17

．
∴tanα=

sinα

cosα

=

15

8

．
故答案为：

15

8

点评：本题主要考查了三角函数的概念及基本公式，同角三角函数的基本关系．注意熟练记忆三角函数中的平方关系，商数关系，倒数关系等．