题目内容
直线l过点（-4，0）且与圆（x+1）2+（y-2）2=25交于A，B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为（ ）
| A、5x-12y+20=0 |
| B、x+4=0或5x-12y+20=0 |
| C、5x+12y+20=0或x+4=0 |
| D、x+4=0 |
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：先求出圆心和半径，由弦长公式求出圆心到直线的距离为d的值，检验直线ι的斜率不存在时，满足条件；
当直线l的斜率存在时，设出直线ι的方程，由圆心到直线的距离等于3解方程求得斜率k，进而得到直线ι的方程．
当直线l的斜率存在时，设出直线ι的方程，由圆心到直线的距离等于3解方程求得斜率k，进而得到直线ι的方程．
解答：
解：∵圆（x+1）2+（y-2）2=25，
∴圆心（-1，2），半径等于5，设圆心到直线的距离为d，
由弦长公式得8=2
，
∴d=3．
当直线L的斜率不存在时，方程为x=-4，满足条件．
当直线L的斜率存在时，设斜率等于 k，直线L的方程为y-0=k（x+4），即kx-y+4k=0，
由圆心到直线的距离等于3得
=3，
∴k=-
，直线L的方程为5x+12y+20=0．
综上，满足条件的直线L的方程为 x=-4或5x+12y+20=0，
故选：C．
∴圆心（-1，2），半径等于5，设圆心到直线的距离为d，
由弦长公式得8=2
| 25-d2 |
∴d=3．
当直线L的斜率不存在时，方程为x=-4，满足条件．
当直线L的斜率存在时，设斜率等于 k，直线L的方程为y-0=k（x+4），即kx-y+4k=0，
由圆心到直线的距离等于3得
| |-k-2+4k| | ||
|
∴k=-
| 5 |
| 12 |
综上，满足条件的直线L的方程为 x=-4或5x+12y+20=0，
故选：C．
点评：本题考查利用直线和圆的位置关系求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想．
练习册系列答案
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函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：fM（x）=
（其中M为非空数集且M?R），若A，B是实数集R的两个非空真子集且满足A∩B≠∅，则函数F（x）=
的值域为（ ）
|
| fA∪B(x)+fA∩B(x) |
| fA(x)+fB(x)+1 |
A、{0，
| ||||
| B、{0，1} | ||||
C、{0，
| ||||
D、{0，
|
已知R是实数集，M={x|x2-2x＞0}，N={y|y=
}，则N∩∁UM=（ ）
| x-1 |
| A、（1，2） | B、[0，2] |
| C、∅ | D、[1，2] |
集合A={x|x2-a≥0}，B={x|x＜2}，若CRA⊆B，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，4] |
| B、[0，4] |
| C、（-∞，4） |
| D、（0，4） |
若实数x，y满足
，则z=2x-y的最大值为（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |