Question

为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本．

	不得禽流感	得禽流感	总计
服药
不服药
总　计

（1）根据所给样本数据完成右边2×2列联表；
（2）请问能有多大把握认为药物有效？
参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d
独立性检验概率表

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

考点：独立性检验的应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）根据服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本，没有服药且没有患病的有20个，根据各种情况的数据，列出表格，填好数据，得到列联表
（2）根据上一问做出的列联表，看出各种情况的数据，代入求临界值的公式，做出观测值，拿观测值同临界值表进行比较，得到2.778＞2.706，得到有90%的把握认为药物有效．

解答： 解：（1）根据服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本，没有服药且没有患病的有20个，
得到列联表

	不得禽流感	得禽流感	总计
服药	40	20	60
不服药	20	20	40
总　计	60	40	100

（2）假设检验问题H₀：服药与家禽得禽流感没有关系，
K²=

100×(40×20-20×20)2

60×40×60×40

≈2.778，
由P（K²≥2.706）=0.10
∴大概有90%的把握认为药物有效．

点评：本题考查列联表，独立性检验的应用，是这一部分知识点一个典型的问题，本题解题的关键是注意解题时数字运算要认真，不要出错．