题目内容
已知正项数列
的前项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；（2）设
，则是否存在数列
，满足
对一切正整数
都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
【答案】
解：（1）当
时，
，故
。---------（2分）
当
时，
，两式相减得到
，所以数列
为首项为
，公比为的等比数列，所以
----------（7分）
（2）因为
，所以
，若存在满足题意的数列
，
则
，
两式相减，得到
------------（12分）
由
，得到
，满足上式。所以，存在满足题意的数列，通项公式为
---------------（14分）
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
的前
项和为
，
为方程
的一根
。
；
，求数列
的前
；
时，
的前
项和
，
．
在区间D上是凹函数，且
存在，则当
时，总有
．请根据上述定理，且已知函数
是
上的凹函数，判断
与
的大小；
．
的前
项和
满足：
；设
，求数列
的前
的前
项和为
，且
.
的值及数列
，使不等式
都成立？若存在，求出
的前
项和为
，且满足
．
满足
，且数列
，
为等差数列．