记x=log34•log56•log78.y=log45•log67•log89.则xy=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．记x=log₃4•log₅6•log₇8，y=log₄5•log₆7•log₈9，则xy=2．

分析利用对数的运算法则化简求解x、y的值．

解答解：x=log₃4•log₅6•log₇8=$\frac{6{lg}^{2}2lg6}{lg3lg5lg7}$，
y=log₄5•log₆7•log₈9=$\frac{2lg5lg7lg3}{6l{g}^{2}2lg6}$=$\frac{lg5lg7lg3}{3l{g}^{2}2lg6}$，
∴xy=2．
故答案为：xy=2．

点评本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

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10．已知数列{a_n}为等差数列，a₁=35，d=-2，S_n=0，则n=36．

7．设a=log₅0.4，b=2^-0.2，c=log₄5，则a，b，c的大小关系是a＜b＜c．

14．已知x、y满足y=3-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，则使x+2y+2a＜0恒成立的a的取值范围是（　　）

A．

[$\sqrt{5}-4$，$\sqrt{5}+4$]

4．若函数f（x）=log_（a-3）|2-x|在区间x∈（-∞，2）上为增函数，则a的范围为（3，4）．

11．在单位圆上有两个动点P，Q，它们同时从点A（1，0）出发沿圆周运动，已知点P按逆时针方向每秒转$\frac{π}{3}$，点Q按顺时针方向每秒转$\frac{π}{6}$，试求它们从出发后到第五次相遇时各自走过的弧长．

8．（Ⅰ）计算：$\frac{{8}^{\frac{2}{3}}×{3}^{lo{g}_{3}2}}{lne-lo{g}_{\frac{1}{64}}4}$；
（Ⅱ）化简：$\frac{sin（θ-π）•cos（\frac{π}{2}+θ）•cos（2017π-θ）}{sin（θ-\frac{π}{2}）•sin（θ+2016π）}$．

9．在等比数列{a_n}中，S_n是其前n项和，已知a₃=2S₂+1，a₄=2S₃+1，则S₄=（　　）

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