题目内容

已知f(x)在R上是减函数，且它的反函数为f-1(x),如果A(-2,1)与B（2,-3）是y=f(x)图象上的两点，则不等式|f-1()|＜2的解集是(    )

A.｛x|x＞｝                                     B.｛x|0＜x＜｝

C.｛x|x＜0｝                                       D.

A

解析：f-1(x)是减函数,且f-1(1)=-2，f-1(-3)=2,又-2＜f-1（）＜2,故-3＜＜1,解之得x＞.

练习册系列答案
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已知f(x)在R上是增函数，且f(k·3x)－f(9x－3x+2)＜0对任意的x∈R都成立，求实数k的取值范围.

已知f(x)在R上是增函数且a+b＞0，则

A.f(a)+f(b)＞f(－a)+f(－b)                                                   B.f(a)+f(b)＜f(－a)+f(－b)

C.f(－a)+f(a)＞f(－b)+f(b)                                                   D.f(－a)+f(a)＜f(－b)+f(b)

下列命题正确的是

A．函数y=2x2+x+1在(0，+∞)上不是增函数

B．函数y=在(-∞，-1)∪(-1，+∞)上是函数

C．函数y=(x2-4x-5)的单调增区间为(-∞，2)

D．已知f(x)在R上是增函数，若a+b＞0，则有f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)

（本题满分12分）设函数f(x)＝x3－ax2＋3x＋5(a＞0)．

(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；

(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．

 

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