Question

下列命题正确的是

A．函数y=2x²+x+1在(0，+∞)上不是增函数

B．函数y=在(-∞，-1)∪(-1，+∞)上是函数

C．函数y=(x²-4x-5)的单调增区间为(-∞，2)

D．已知f(x)在R上是增函数，若a+b＞0，则有f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)

Answer 1

答案：D

【解析】函数y=2x²+x+1在[，+∞)上为增函数，即在(0，+∞)上必为增函数；

函数y=在定义域上不是减函数；函数y=(x²-4x-5)的单调增区间为(-∞，-1)．由此可得A、B、C均不正确．

∵a+b＞0，∴a＞-b，b＞-a，又f(x)为R上的增函数，∴f(a)＞f(-b)，f(b)＞f(-a)，即得f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b)．