在一个选拔项目中.每个选手都需要进行4轮考核.每轮设有一个问题.能正确回答者进入下一轮考核.否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一.二.三.四轮问题的概率分别为....且各轮问题能否正确回答互不影响.(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率, (Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

解：（Ⅰ）设事件表示“该选手能正确回答第i轮问题” 。
由已知，，，。
（Ⅰ）设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”，则
…………………6分
（Ⅱ）设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”，则
…………………12分

解析

练习册系列答案

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（本小题满分12分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的以为圆心的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地指向任一位置（不指向各区域的边界）. 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）.求随机变量的分布列和数学期望.

(本小题满分12分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个. 若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是.
(1)求红色球的个数；
(2)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙的大的概率．

（本题满分14分）从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次为红球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,设抽完红球所需的次数为,求的分布列及期望．

（本题12分）某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是，构造数列，使
得，记．
（Ⅰ）求的概率；
（Ⅱ）若前两次均出现正面，求的概率．

车站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站，8∶00~9∶00到站的客车A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次为;9∶00~10∶00到站的客车B可能在9∶10，9∶30,9∶50到站，其概率依次为.
(1)旅客甲8∶00到站，设他的候车时间为，求的分布列和；
(2)旅客乙8∶20到站，设他的候车时间为,求的分布列和.