题目内容

(本小题满分12分)
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,投中得1分,投不中得0分.
(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;
(Ⅱ)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率;

解:(Ⅰ)依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,则

甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0、1、2,则ξ概率分布为:

ξ
0
1
2
P



 
答:每人在罚球线各投球一次,两人得分之和ξ的数学期望为.
(Ⅱ)“甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球中至少一次命中”的事件是“甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球均未命中”的事件C的对立事件,

∴甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球中至少一次命中的概率为
答:甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球中至少一次命中的概率为

解析

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