题目内容
(本小题满分12分)
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为,投中得1分,投不中得0分.
(Ⅰ)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;
(Ⅱ)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率;
解:(Ⅰ)依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,则
甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0、1、2,则ξ概率分布为:ξ 0 1 2 P
答:每人在罚球线各投球一次,两人得分之和ξ的数学期望为.
(Ⅱ)“甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球中至少一次命中”的事件是“甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球均未命中”的事件C的对立事件,
而
∴甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球中至少一次命中的概率为
答:甲、乙两人在罚球线各投球二次,这四次投球中至少一次命中的概率为
解析
练习册系列答案
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