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若2＋4＋…＋2n＞72，则正整数n的最小值为________．
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13、设全集U=A∪B={x∈N
*
|lgx＜1}，若A∩?
U
B={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，则集合B=
{2，4，6，8}
．
（2012•上海）对于项数为m的有穷数列{a
n
}，记b
k
=max{a
1
，a
2
，…，a
k
}（k=1，2，…，m），即b
k
为a
1
，a
2
，…，a
k
中的最大值，并称数列{b
n
}是{a
n
}的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5．
（1）若各项均为正整数的数列{a
n
}的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的{a
n
}．
（2）设{b
n
}是{a
n
}的控制数列，满足a
k
+b
m-k+1
=C（C为常数，k=1，2，…，m），求证：b
k
=a
k
（k=1，2，…，m）．
（3）设m=100，常数
a∈(
1
2
，1)
，若
a
n
=a
n
2
-(-1
)
n(n+1)
2
n
，{b
n
}是{a
n
}的控制数列，求（b
1
-a
1
）+（b
2
-a
2
）+…+（b
100
-a
100
）．
（2006•广州二模）若
S
n
=
1
1
2
+2
+
1
2
2
+4
+
1
3
2
+6
+…+
1
n
2
+2n
（n∈N
*
），则
lim
n→∞
S
n
=
3
4
3
4
．
若
S
n
=
1
1
2
+2
+
1
2
2
+4
+
1
3
2
+6
+…+
1
n
2
+2n
（n∈N
*
），则
lim
n→∞
S
n
=______．
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