题目内容
△ABC中，若a2-b2=
bc，sinC=2
sinB，则A= ．
| 3 |
| 3 |
分析：利用正弦定理化简sinC=2
sinB，得到c=2
b，代入第一个等式变形出a，利用余弦定理表示出cosA，将表示出三边代入求出cosA的值，即可确定出A的度数．
| 3 |
| 3 |
解答：解：利用正弦定理化简sinC=2
sinB，得到c=2
b，
代入a2-b2=
bc中，得：a2-b2=6b2，
即a=
b，
由余弦定理得：cosA=
=
=
，
∵A为三角形的内角，
∴A=30°．
故答案为：30°
| 3 |
| 3 |
代入a2-b2=
| 3 |
即a=
| 7 |
由余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| b2+12b2-7b2 | ||
4
|
| ||
| 2 |
∵A为三角形的内角，
∴A=30°．
故答案为：30°
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
冲刺100分1号卷系列答案
相关题目