Question

若椭圆

x2

m+4

+

y2

9

=1的一条准线方程为y=-

9

2

，求m的值．

Answer 1

分析：根据准线方程为y=m，可以确定椭圆的焦点在y轴上，先根据题意可知a和b的值，进而求得c，根据准线方程为y=±

a2

c

求得答案．

解答：解：依题意可知a²=9，b=

m+4

∴c=

5-m

∴准线方程为y=-

a2

c

=-

9

5-m

=-

9

2

解得m=1
所求m值为：1．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆的标准方程．在解决椭圆问题时，一般需要把椭圆方程整理才标准方程，判断焦点所在轴是菁优的关键．