已知log23=a.log37=b.用a.b表示log2442．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知log₂3=a，log₃7=b，用a，b表示log₂₄42．

分析利用换底公式以及已知条件化简求解即可．

解答解：log₂3=a，log₃7=b，
log₂₄42=$\frac{lo{g}_{2}42}{lo{g}_{2}24}$=$\frac{lo{g}_{2}3+1+lo{g}_{2}7}{lo{g}_{2}3+3}$=$\frac{a+1+\frac{lo{g}_{3}7}{lo{g}_{3}2}}{a+3}$=$\frac{a+1+ab}{a+3}$．

点评本题考查对数运算法则，换底公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

	A．	A∪B=A		B．	（∁_RA）∩B=∅
	C．	若α∈A，则f（x）=x^α 为增函数		D．	若α∈B，3^α+3^-α=1

18．已知f（x）是R上的奇函数且f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，求f（-$\frac{9}{2}$）的值．

15．已知函数f（x）=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值为M，最小值为m，则M+m等于=3-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

2．已知向量$\overline{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．求：
（1）$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$）；
（2）|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|．

12．等腰直角三角形斜边所在直线的方程是3x-y=0，一条直角边所在直线l的斜率为$\frac{1}{2}$，且经过点（4，-2），且此三角形的面积为10，求此直角三角形的直角顶点的坐标．

19．△ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，若S_△ABC=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{4}$，则角A的大小为（　　）

16．若直线l的倾斜角的取值范围为[$\frac{π}{3}$，$\frac{3π}{4}$]，则直线l的斜率的取值范围为（-∞，-1]∪[$\sqrt{3}$，+∞）．

17．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=0，AC=$\sqrt{2}$，BC=1，若将其沿AC折成直二面角D-AC-B，三棱锥D-ABC的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　）

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