题目内容
20．已知数列{an}满足a1=8，2an+1-an=4，则a12的值为（ ）| A． | $\frac{257}{128}$ | B． | $\frac{513}{256}$ | C． | $\frac{2049}{512}$ | D． | $\frac{2049}{1024}$ |
分析 由题意可知数列数列{an-4}是以4为首项，以$\frac{1}{2}$为等比的等比数列，即可求出通项公式，代值计算即可．
解答 解：∵2an+1-an=4，
∴an+1-4=$\frac{1}{2}$（an-4）
∵a1=8，
∴a1-4=4，
∴数列{an-4}是以4为首项，以$\frac{1}{2}$为等比的等比数列，
∴an-4=4×$\frac{1}{{2}^{n-1}}$=$\frac{1}{{2}^{n-3}}$，
∴an=$\frac{1}{{2}^{n-3}}$+4，
∴a12=$\frac{1}{{2}^{9}}$+4=$\frac{2049}{512}$
故选：C
点评 本题考查数列的通项，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．
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