Question

14．不等式|x-1|+|x+1|≤3的解集为[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

Answer 1

分析 由条件根据绝对值的意义求得不等式的解集．

解答 解：由绝对值的意义可得|x-1+|x+|表示数轴上的x对应点到-1距离和到1对应点的距离之和，
而-1，1对应点的距离为2，
故不等式|x-1|+|x+1|≤3的解集为[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]，
故答案为：[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

点评 本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．