题目内容

【题目】祖暅是南北朝时代的伟大科学家,公元五世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积恒相等,那么这两个几何体的体积一定相等.设A,B为两个同高的几何体,A,B的体积不相等,A,B在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知,p是q的(  )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】分析:利用祖暅原理分析判断即可.

详解:设A,B为两个同高的几何体,

A,B的体积不相等,A,B在等高处的截面积不恒相等.

如果截面面积恒相等,那么这两个几何体的体积一定相等,

根据祖暅原理可知,p是q的充分不必要条件.

故选:A.

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