题目内容
已知不等式2x-1＞m（x2-1）对于m∈[0，1]恒成立，则实数x的取值范围为________．
分析：令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），看作是关于m的一次函数，利用其单调性即可得出．
解答：令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），m∈[0，1]．
由题意可得
，解得
．∴实数x的取值范围为
．故答案为
．点评：看作是关于m的一次函数并利用其单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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分析：令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），看作是关于m的一次函数，利用其单调性即可得出．
解答：令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），m∈[0，1]．
由题意可得
，解得．∴实数x的取值范围为
．故答案为
．点评：看作是关于m的一次函数并利用其单调性是解题的关键．