题目内容

已知不等式2x-1＞m（x²-1）对于m∈[0，1]恒成立，则实数x的取值范围为________．

$\text{[math]}$
分析：令f（m）=（x²-1）m-（2x-1），看作是关于m的一次函数，利用其单调性即可得出．
解答：令f（m）=（x²-1）m-（2x-1），m∈[0，1]．
由题意可得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
∴实数x的取值范围为 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：看作是关于m的一次函数并利用其单调性是解题的关键．

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