题目内容

已知不等式2x-1＞m（x2-1）对于m∈[0，1]恒成立，则实数x的取值范围为
(
1
2
，2)
(
1
2
，2)
．
分析：令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），看作是关于m的一次函数，利用其单调性即可得出．
解答：解：令f（m）=（x2-1）m-（2x-1），m∈[0，1]．
由题意可得
f(0)＜0
f(1)＜0
，解得
1
2
＜x＜2．
∴实数x的取值范围为(
1
2
，2)．
故答案为(
1
2
，2)．
点评：看作是关于m的一次函数并利用其单调性是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式2x-1＞m（x2-1）．
（1）若对于所有实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；
（2）若对于m∈[-2，2]不等式恒成立，求x的取值范围．
若已知不等式2x-1＞m（x2-1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为
 
．
已知不等式2x-1＞m（x2-1）对一切|m|≤2恒成立，则实数x的取值范围是
（
-1+
7
2
，
1+
3
2
）
（
-1+
7
2
，
1+
3
2
）
．
已知不等式
2x+1
＞1的解集为A，不等式x2-（2+a）x+2a＜0的解集为B．
（1）求集合A及B；    （2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网