Question

已知y=f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象的对称轴是（　　）

A．x=2

B．x=-2

C．x=1

D．x=-1

Answer 1

分析：由偶函数的性质可知y=f（x+1）的图象关于y轴对称，根据平移变换可得y=f（x+1）与y=f（x）的图象关系，从而可得答案．

解答：解：因为y=f（x+1）是偶函数，
所以y=f（x+1）的图象关于y轴对称，
而把y=f（x+1）右移1个单位可得y=f（x）的图象，
故y=f（x）的图象关于x=1对称，
故选C．

点评：本题考查奇偶函数图象的对称性，考查图象的平移变换，属中档题．