题目内容
若k∈R，则“k≤-5”是“方程
表示双曲线”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
A
分析：先求出方程表示双曲线时k的取值范围，然后根据根据若p?q与q?p的真假命题，进行判定即可．
解答：∵方程表示双曲线
∴（k-4）（k+4）＞0解得：k＞4或k＜-4
∵k≤-5?k＞4或k＜-4是真命题，反之是假命题
∴p是q的充分非必要条件
故选A
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程以及充要条件的判定，判断充要条件的方法是：判断命题p与命题q所表示的范围大小，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
分析：先求出方程
表示双曲线时k的取值范围，然后根据根据若p?q与q?p的真假命题，进行判定即可．解答：∵方程
表示双曲线∴（k-4）（k+4）＞0解得：k＞4或k＜-4
∵k≤-5?k＞4或k＜-4是真命题，反之是假命题
∴p是q的充分非必要条件
故选A
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程以及充要条件的判定，判断充要条件的方法是：判断命题p与命题q所表示的范围大小，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
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若k∈R，则“k＞2”是“方程
-
=1表示双曲线”的（ ）
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| k-2 |
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| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
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-
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| k-3 |
| y2 |
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| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
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-
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| x2 |
| k-4 |
| y2 |
| k+4 |
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| y2 |
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| B、必要不充分条件 |
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| D、既不充分也不必要条件 |