Question

若k∈R，则“k＞1”是方程“

x2

k-1

-

y2

k+1

=1”表示双曲线的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据双曲线定义和充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答：解：方程“

x2

k-1

-

y2

k+1

=1”表示双曲线，
则（k-1）（k+1）＞0，解得k＞1或k＜-1．
∴“k＞1”是方程“

x2

k-1

-

y2

k+1

=1”表示双曲线的充分不必要条件．
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用双曲线的定义求出k的取值范围是解决本题的关键，比较基础．