Question

实数m取什么值时，复数z=(m²-5m+6)-3mi是

（1）虚数？（2）纯虚数？（3）表示复数z的点在第二象限？

 

Answer 1

【答案】

（1）m≠0时，z是虚数；（2）m=2或m=3时z是纯数；（3）点z不可能在第二象限。

【解析】

试题分析：（1）当-3m≠0，即m≠0时，z是虚数；                2分

（2）当即m=2或m=3时z是纯数；          5分

（3）当，即不等式组无解，                   5分

所以点z不可能在第二象限。

考点：本题主要考查复数的概念及其几何意义，简单方程及简单不等式解法。

点评：典型题，虚数要求虚部不为0；纯虚数要求实部为0且虚部不为0；点在某一象限，意味着实部、虚部分别满足正或负。