题目内容

设集合A={x|a-2<x<a+2},B={x|-2<x<3},若A?B,求实数a的取值范围.
考点:集合的包含关系判断及应用
专题:高考数学专题,集合
分析:本题是不等式和集合包含关系的题目,需要认清两个集合的真包含关系,求出a的取值范围.
解答: 解:∵A={x|a-2<x<a+2},B={x|-2<x<3},且A?B
只需满足不等式组,
a+2<3
a-2>-2

解得:0<a<1,
∴实数a的取值范围为(0,1).
点评:本题主要考查集合的基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.
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