Question

（09年博兴二中综合一理）（14分）设，若 a+b+c=0，，求证

（Ⅰ）方程有实根；

（Ⅱ）设是方程的两个实根，则.

Answer 1

解析：（Ⅰ）若 a = 0，则 b = －c， ，

与已知矛盾， 所以 a ≠ 0。方程= 0的判别式
由条件 a + b + c = 0，消去 b，得 
故方程有实根.                                            ……4分
（Ⅱ）由条件，得，

由条件，消去c，得，故。  ……8分

由条件，知, ,

所以                  ……11分
因为 所以 ，故          ………14分