Question

（09年博兴二中综合一理）（12分）某木器厂有生立圆桌和衣柜两种木料,第一种有72米³,第二种有56米³,假设生产每种产品都需要用两种木料,生产一张圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所示,每生产一张书桌可获利润6元,生产一个衣柜可获利润10元,木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多少,才使获得的利润最大?

 

产品	木料（单位米3）
	第一种	第二种
圆桌	0．18	0．08
衣柜	0．09	0．28

 

Answer 1

解析：设生产圆桌x张，生产衣柜y个，利润总额为z元，则                …1分

而z=6x+10y                        ……5分

上述不等式组所表示的平面区域如图所示

作直线L₀: 6x+10y=0，即3x+5y=0，平移L₀，当L₀平移至过可行域内点M时，

此时z=6x+10y取得最大值

得M（350，100）                                ……11分

即生产圆桌350张，生产衣柜100个，能使利润最大。                   ……12分