Question

已知数列{a_n}满足，其中λ为实常数，则数列{a_n}

1. A.
   不可能是等差数列，也不可能是等比数列
2. B.
   不可能是等差数列，但可能是等比数列
3. C.
   可能是等差数列，但不可能是等比数列
4. D.
   可能是等差数列，也可能是等比数列

Answer 1

A
分析：由于 =n²+n-λ，而 n²+n-λ 不是固定的常数，不满足等比数列的定义．若是等差数列，则由 a₁+a₃=2 a₂，解得 λ=3，此时，，显然，不满足等差数列的定义，从而得出结论．
解答：由 可得 =n²+n-λ，由于 n²+n-λ 不是固定的常数，故数列不可能是等比数列．
若数列是等差数列，则应有 a₁+a₃=2 a₂，解得 λ=3．
此时，，显然，此数列不是等差数列，
故选A．
点评：本题主要考查等差关系的确定、等比关系的确定，属于中档题．