题目内容

设
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，
OC
=(m，3)．
（1）当m=8时，将
OC
用
OA
和
OB
表示；
（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．
（1）当m=8时，
OC
=(8，3)．
设
OC
=λ
OA
+μ
OB
，则（8，3）=λ（2，-1）+μ（3，0）=（2λ+3μ，-λ），
即
2λ+3μ=8
-λ=3
，解得
λ=-3
μ=
14
3
，
所以
OC
=-3
OA
+
14
3
OB
；
（2）由
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，
OC
=(m，3)．
则
AB
=
OB
-
OA
=(3，0)-(2，-1)=(1，1)，
AC
=
OC
-
OA
=(m，3)-(2，-1)=(m-2，4)，
若A、B、C三点能构成三角形，
则
AB
与
AC
不共线．由1×4-1×（m-2）=0得：m=6．
所以A、B、C三点能构成三角形的实数m应满足m≠6．
练习册系列答案
相关题目
设
OA
=(t，1)(t∈Z)，
OB
=(2，4)，满足|
OA
|≤3，则当△OAB是直角三角形时t的值为
 
．
设
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
，试求满足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐标（O为坐标原点）．
设
OA
=(k，1)（k∈Z），|
OA
| ≤ 
10
，
OB
=(2，4)，对于任取满足条件的△OAB，则“△OAB恰好是直角三角形”的概率是
 
．
设
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，
OC
=(m，3)．
（1）当m=8时，将
OC
用
OA
和
OB
表示；
（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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