题目内容
13．已知α，β均为锐角，且cos（α+β）=ncos（α-β），则tanαtanβ=（ ）| A． | $\frac{1-n}{1+n}$ | B． | $\frac{1+n}{1-n}$ | C． | $\frac{n-1}{1+n}$ | D． | $\frac{1+n}{n-1}$ |
分析 利用余弦的和与差公式打开，“弦化切”的思想，即可求解．
解答 解：由cos（α+β）=ncos（α-β），可得cosαcosβ-sinαsinβ=ncosαcosβ+nsinαsinβ，同时除以cosαcosβ，
可得：1-tanαtanβ=n+ntanαtanβ，
则tanαtanβ=$\frac{1-n}{1+n}$，
故选：A．
点评 本题考查了余弦的和与差公式和同角三角函数的运用，“弦化切”的思想．属于基础题．
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3．已知抛物线C的顶点为坐标原点，对称轴为坐标轴，直线l过抛物线C的焦点，且与抛物线的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，且|AB|=8，M为抛物线C准线上一点，则△ABM的面积为（ ）
| A． | 16 | B． | 18 | C． | 24 | D． | 32 |
4．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若S1，S3，S2成等差数列，则等比数列{an}的公比q=（ ）
| A． | -2 | B． | -1 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
1．已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=1，b2+c2-bc=1，则△ABC面积的取值范围是（ ）
| A． | $（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$ | B． | $（\frac{{\sqrt{3}}}{6}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$ | C． | $（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}）$ | D． | $（\frac{{\sqrt{3}}}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{4}]$ |
2．已知函数$f（x）=asinxcosx-{sin^2}x+\frac{1}{2}$的一条对称轴方程为$x=\frac{π}{6}$，则函数f（x）的单调递增区间为（ ）
| A． | $[{kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}}]$，（k∈Z） | B． | $[{kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}}]$，（k∈Z） | ||
| C． | $[{kπ-\frac{7π}{12}，kπ-\frac{π}{12}}]$，（k∈Z） | D． | $[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]$，（k∈Z） |