如图.网格纸上小正方形的边长为1.粗实线画出的是某多面体的三视图.则该多面体的各条棱中.最长的棱的长度为( )A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{6}$C．3D．2$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

D．

2$\sqrt{3}$

分析画出图形，结合三视图的数据求出棱长，推出结果即可．

解答解：几何体的直观图如图：

AB=2，BD=2，C到BD的中点的距离为：2，
∴BC=CD=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
AC=$\sqrt{{2}^{2}+{\sqrt{5}}^{2}}$=3，
AD=2$\sqrt{2}$，
显然AC最长．长为3．
故选：C．

点评本题考查三视图求解几何体的棱长，考查计算能力．

练习册系列答案

3．设i是虚数单位，复数z₁，z₂，互为共轭复数，z₁=1+i，则z₁z₂=（　　）

20．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n，正项数列{b_n}的前n项的和为S_n，且对任意n∈N^*，S_n是b_n²和b_n的等差中项．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_n•b_n，数列{c_n}的前n项的和为T_n，求证：$\frac{1}{2}$≤T_n＜2．

7．已知圆x²+y²=5上两点A、B与坐标原点O恰构成正三角形，则向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的数量积是（　　）

$\frac{5\sqrt{5}}{2}$

17．已知等差数列{a_n}的首项为4，公差为2，前n项和为S_n．若S_k-a_k+5=44（k∈N^*），则k的值为7．

4．数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3n（n∈N⁺），若p-q=5，则a_p-a_q=（　　）

1．若集合M={x|x²＞4}，N={x|1＜x≤3}，则N∩（∁_RM）=（　　）

2．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$）=0，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角大小为$\frac{2π}{3}$．

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