题目内容
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是 .
∵xy≤
(x+y)2,
∴1=x2+y2+xy
=(x+y)2-xy
≥(x+y)2-(x+y)2
=
(x+y)2,
∴(x+y)2≤
,
∴-
≤x+y≤,
当x=y=
时,x+y取得最大值.
(x+y)2,∴1=x2+y2+xy
=(x+y)2-xy
≥(x+y)2-
(x+y)2=
(x+y)2,∴(x+y)2≤
,∴-
≤x+y≤,当x=y=
时,x+y取得最大值.
练习册系列答案
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的最小值为 .
的最小值为( )
+
>
+
≥2
+
的最小值是 .
，则
的最大值为( )
在
时取得最小值，则
____________.
≤λ恒成立，则λ的取值范围是________．
