Question

在等比数列{a_n}中，a1-a5=-

15

2

，S₄=-5，则a₄=

1

．

Answer 1

分析：设公比为q，由题意可得a₁-a₁q⁴=-

15

2

，

a1(1-q4)

1-q

=-5，解得 q 和 a₁ 的值，即可求得a₄的值．

解答：解：等比数列{a_n}中，a1-a5=-

15

2

，S₄=-5，设公比为q，
则有 a₁-a₁q⁴=-

15

2

，

a1(1-q4)

1-q

=-5，解得 q=-

1

2

，a₁ =-8，
∴a₄=-8×(-

1

2

)3=1，
故答案为 1．

点评：本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式的应用，属于中档题．