Question

数列{a_n}中，a1=

1

2

，an+1=

an

an+1

，则a₄=

1

5

．

Answer 1

分析：由已知中数列{a_n}中，a1=

1

2

，an+1=

an

an+1

，我们分别令n=1，2，3，分别求出a₂，a₃，a₄的值．

解答：解：∵数列{a_n}中，a1=

1

2

，an+1=

an

an+1

，
当n=1时，a2=

a1

a1+1

=

1

3

当n=2时，a3=

a2

a2+1

=

1

4

当n=3时，a4=

a4

a4+1

=

1

5

故答案为：

1

5

点评：本题考查的知识点是数列的递推式，逐步按照递推式进行求解，是处理访类问题的关键，对于项值比较大的，可以通过归纳推理，找到数列的通项公式．