题目内容
20．设函数f（n）=k（k∈N+），k是π的小数点后的第n位数字，π=3.1415926535…，则$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n个f}$（n≥6）等于（ ）| A． | 1 | B． | 0 | C． | -1 | D． | 2 |
分析 根据题意，计算从内到外计算f（n）的几个值，探究函数值f（n）的特征，从而得出f{f…f[f（10）]}的值．
解答 解：由题设条件，由内到外顺次计算如下：
∵π=3.1415926535…，
∴f（10）=5，
∴f（f（10））=f（5）=9，
∴f（f（f（10）））=f（9）=3，
∴f（f（f（f（10））））=f（3）=1，
由于f（1）=1，所以，
当n≥4时，都有则$\underset{\underbrace{f（f…f（f（10）））}}{n个f}$=1（定值），
故选A．
点评 本题主要考查了函数值的确定，探究函数值f（n）的特征是什么，从而得出答案，属于基础题．
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17．设一直线上三点A，B，P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ≠-1），O是平面内任意一点，则用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$式子为（ ）
| A． | $\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$ | B． | $\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$ | ||
| C． | $\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{λ}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{1+λ}$$\overrightarrow{OB}$ | D． | $\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{1+λ}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{λ}{1+λ}$$\overrightarrow{OB}$ |
如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB中点，PA=AD=2，AB=1．
15．已知函数$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx$，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（ ）
| A． | $x=\frac{5π}{6}$ | B． | $x=\frac{7π}{12}$ | C． | $x=\frac{π}{3}$ | D． | $x=\frac{π}{6}$ |
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是②④（写出所有正确命题的编号）．