Question

15．已知函数$f（x）=sinx-\sqrt{3}cosx$，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）

• A． $x=\frac{5π}{6}$
• B． $x=\frac{7π}{12}$
• C． $x=\frac{π}{3}$
• D． $x=\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．令x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，解出答案．

解答 解：f（x）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．
令x-$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$，解得 x=kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z，
当k=0时，x=$\frac{5π}{6}$，
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象的对称性，两角和差的三角公式的应用，属于中档题．