题目内容
已知
，当
时，
的值域为
且
.
（1）若
求
的最小值；
（2）若
求
的值；
（3）若
且
，求的取值范围.
【答案】
（Ⅰ）∵
，∴
在区间
上单调递增，∴
， ┄┄3分
∴当
时，
即
的最小值是
； ┄┄5分
（Ⅱ）解法一
∵当
时，
在
上单调递减，在
上单调递增，
∴
┄┄┄6分
①当
，即
时，在单调递增，
∴
，
（舍去）；
②当
，即
时，的最小值是
，
∴
，
（舍去）；
③当
，即
时，
在单调递减，
∴
，
．
┄┄┄9分
综上可得：
． ┄┄┄10分
解法二
当
时，
恒成立，即
恒成立，
∴
；
┄┄┄7分
当
时，
恒成立，即
恒成立，
∴
；
┄┄┄9分
综上可得：．
┄┄┄10分
（Ⅲ）①若，即时，在单调递增，
∴
，无解；
┄┄┄11分
②当即时在
递减，在
递增，
∴
┄┄┄13分
③当，即时，函数在区间上单调递减，
∴
，无解；
┄┄┄14分
综上可得：
┄┄┄16分
【解析】略
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相关题目
：
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，
的值域为区间
，且
。
时，
的值域为
，当
，依次类推，一般地，当
时，
，其中k、m为常数，且
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的通项公式；
，使得数列
满足
若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
，设数列
。
时，
的值域为
，当
，依次类推，一般地，当
时，
，其中k、m为常数，且
的通项公式；
，使得数列
满足
若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
，设数列
。
是定义在R上的奇函数，当
时
，
时，
，求a，b的值.