题目内容
(本题满分14分)已知二次函数
：
(1)若函数在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
(2)问：是否存在常数
，当
时，
的值域为区间
，且
的长度为
。
，
解析:
解：⑴ ∵二次函数
的对称轴是
∴函数
在区间
上单调递减
∴要函数在区间上存在零点须满足
即 
解得 
--------------------------------------4分
⑵ 当
时，即
时，的值域为：
，
即 
∴
∴
∴
经检验不合题意，舍去。---------------------------7分
当
时，即
时，的值域为：
，
即 
∴
∴
经检验不合题意，舍去。-------------------------------------10分
当
时，的值域为：
，
即 
∴
∴
∴或
经检验或满足题意。------------------------------------13分
所以存在常数
，当
时，的值域为区间
，且的长度为
。
------------------14分
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，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
