题目内容

    ，最小值为    ．
【答案】分析：当x＞0时，，当x＜0时，=，可求
解答：解：y==
由基本不等式可得，当x＞0时，，当且仅当x=即x=2时取等号，函数取得最大值
当x＜0时，=，当且仅当-x=-即x=-2时取等号，此时函数有最小值
故答案为：，
点评：本题主要考查了利用基本不等式求解函数的最大值与最小值，解题的关键是配凑各项为正数的条件．
练习册系列答案
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在下列函数中，最小值为2的是（　　）
A、y=x+
1
x
B、y=3x+3-x
C、y=lgx+
1
lgx
(1＜x＜10)
D、y=sinx+
1
sinx
(0＜x＜
π
2
)
已知点M是抛物线y2=8x上的动点，F为抛物线的焦点，点A在圆C：（x-3）2+（y+1）2=1上，则|AM|+|MF|的最小值为
4
4
．
函数f（x）=4x-1+22-x的最小值为（　　）
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=
f(x)，f(x)≤k
k，f(x)＞k
．设函数f（x）=2+x-ex，若对任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），则（　　）
已知函数f（x）=cos x+
1
2
x，x∈[-
π
2
，
π
2
]，sin x0=
1
2
，x0∈[-
π
2
，
π
2
]，那么下面命题中真命题的序号是
①③
①③

①f（x）的最大值为f（x0）；
②f（x）的最小值为f（x0）
③f（x）在[-
π
2
，x0]上是增函数；
④f（x）在[x0，
π
2
]上是增函数．

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