函数f(x)=4x-1+22-x的最小值为( )A．3B．54C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）=4^x-1+2^2-x的最小值为（　　）

A．3

B．

5

4

C．2

D．1

分析：先对f（x）进行变形，得f（x）=

1

4

•22x+2•2-x+2•2-x，然后利用基本不等式可得其最小值．

解答：解：f（x）=

1

4

•22x+2•2-x+2•2-x≥3

3

1

4

×22x×2×2-x×2×2-x

=3，
当且仅当

1

4

•22x=2•2-x，即x=1时取得等号，
所以f（x）的最小值为3，
故选A．

点评：本题考查复合函数的单调性、基本不等式求函数最值，属中档题．

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