Question

设a⊥b,〈a,c〉=,〈b,c〉=,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,求向量a+b+c的模.

Answer 1

解：因为

|a+b+c|²=(a+b+c)²=|a|²+|b|²+|c|²+2(a·b+a·c+b·c)=1+4+9+2(0+1×3×+2×3×)=17+6.

所以|a+b+c|=.

点拨：利用|a|²=a²,求向量的模,也可以用于求空间图形中线段的长度.